Sejam n espaço não igual 0 espaço e espaço m não igual menos espaço n. Determine a integral indefinida da função f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a n enésima raiz de x à potência de m fim da raiz.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta:
A
Explicação passo a passo:
Conferido pelo AVA.
Com base nos estudos de integração a alternativa correta é a letra a)
Integração
Uma função F satisfazendo a condição F'(x) = f(x) é chamada primitiva de f, ou ainda, integral indefinida de f. Se F é uma primitiva de f, então F(x)+c, em que c é uma constante, também é. De um modo geral, representamos uma primitiva genérica de f por ∫f(x)dx.
Integral da função potência
[tex](x^m)'[/tex][tex]=mx^{m-1}[/tex] ⇒ ∫[tex](x^m)'dx=[/tex]∫[tex]mx^{m-1}dx[/tex] ⇒ [tex]x^m[/tex][tex]=m[/tex]∫[tex]x^{m-1}dx[/tex] ⇒ [tex]\frac{x^m}{m} =[/tex]∫[tex]xm^{m-1}[/tex]
Se n = m - 1 ⇒ m = n + 1 então: [tex]\frac{x^{n+1} }{n+1} +c=[/tex] ∫[tex]x^ndx[/tex].
Aplicando a definição de expoente racional teremos
Aplicando a integral da função potência teremos: [tex]\frac{nx^{\frac{m+n}{n}} }{m+n}+c[/tex]
Saiba mais sobre integração: https://brainly.com.br/tarefa/52065811
#SPJ2