Seja f função de IR em IR, sendo IR o conjunto de números reais, dados por f(x)=x² + 4 x, determine os valores de x para que se tenha imagem de f igual a -4.
Imagem é o valor que a funçao f(x) pode assumir f(x)=x² + 4 x vou chamar f(x) de Y f(x) = y
Y = x² + 4 x
neste caso diz que a imagem é -4 então Y= -4 a funçao ficaria assim
-4 = x² +4x
para achar os valores de X para que y seja -4 vc iguala a função a 0 passando o 4 pro outro lado ..como ele está negativo passa positivo
0 = x² +4x + 4 agora é só achar as raízes usando bhaskara
a = 1 (porque acompanha o x²) b = 4 (porque acompanha o x) c = 4
Δ = b² -4*a*c Δ = (4)² - 4*1*4 Δ = 16 -16 Δ = 0 como delta = 0 só vai existir uma raíz
portanto x = -2 para a imagem (o resultado da função ser ) -4 -------------------------------------------------------------------------------------- substituindo x por -2 para ver se o resultando realmente da -4 f(x) = x² + 4 x f(-2) = (-2)² + 4*(-2) f(-2) = 4 - 8 f(-2) = -4
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Imagem é o valor que a funçao f(x) pode assumirf(x)=x² + 4 x
vou chamar f(x) de Y
f(x) = y
Y = x² + 4 x
neste caso diz que a imagem é -4
então Y= -4
a funçao ficaria assim
-4 = x² +4x
para achar os valores de X para que y seja -4 vc iguala a função a 0
passando o 4 pro outro lado ..como ele está negativo passa positivo
0 = x² +4x + 4
agora é só achar as raízes usando bhaskara
a = 1 (porque acompanha o x²)
b = 4 (porque acompanha o x)
c = 4
Δ = b² -4*a*c
Δ = (4)² - 4*1*4
Δ = 16 -16
Δ = 0
como delta = 0 só vai existir uma raíz
portanto x = -2 para a imagem (o resultado da função ser ) -4
--------------------------------------------------------------------------------------
substituindo x por -2 para ver se o resultando realmente da -4
f(x) = x² + 4 x
f(-2) = (-2)² + 4*(-2)
f(-2) = 4 - 8
f(-2) = -4
de acordo com o enunciado, a imagem vale 4, então f(x) = - 4.
Com efeito,