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AntMaicon
@AntMaicon
December 2019
2
205
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Seja o triângulo ABC de vértices A( - 3, 1, 4 ), B( - 4, - 1 , 0 ) e C( - 4, 3, 5 ). Calcular medida da altura relativa ao lado BC
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A medida da altura é dada por:
O numerador será uma matriz, onde o determinante irá gerar uma nova coordenada:
Continuando na primeira fórmula:
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Thanks 32
albertrieben
h = √93/(2√29)
AntMaicon
Kkkk
AntMaicon
Percebi. Acho que sei como resolver. É só achar o ponto médio de AC, depois pega esse novo ponto(U) que fica no meio do triângulo e acha o vetor de UB = (B-U); DEPOIS e só achar o módulo de |UB| = distância.
albertrieben
agora sua resposta esta certa
albertrieben
Boa dia Maicon
sejam os pontos A( - 3, 1, 4 ), B( - 4, - 1 , 0 ) , C( - 4, 3, 5 )
vetor BA = A - B = (1, 2, 4)
vetor CA = A - C = (1, -2, -1)
produto vetorial
BA x CA
i j k i j
1 2 4 1 2
1 -2 -1 1 -2
-2i + 4j - 2k - 2k + 8i + j = 6i + 5j - 4k = (6, 5, 4)
|BAxCA| = √6² + 5² + 4)² = √(36 + 25 + 16) = √77
área
A = √77/2
lado BC
BC = C - B = (0, 4, 5)
lBCl = √(0 + 16 + 25) = √41
altura relativa
A = BC*a/2
a = 2A/BC = √77/√41 = √(77*41)/41 = √3157/41
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Report "Seja o triângulo ABC de vértices A( - 3, 1, 4 ), B( - 4, - 1 , 0 ) e C( - 4, 3, 5 ). Calcular medida.... Pergunta de ideia de AntMaicon"
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A medida da altura é dada por:O numerador será uma matriz, onde o determinante irá gerar uma nova coordenada:
Continuando na primeira fórmula:
sejam os pontos A( - 3, 1, 4 ), B( - 4, - 1 , 0 ) , C( - 4, 3, 5 )
vetor BA = A - B = (1, 2, 4)
vetor CA = A - C = (1, -2, -1)
produto vetorial
BA x CA
i j k i j
1 2 4 1 2
1 -2 -1 1 -2
-2i + 4j - 2k - 2k + 8i + j = 6i + 5j - 4k = (6, 5, 4)
|BAxCA| = √6² + 5² + 4)² = √(36 + 25 + 16) = √77
área
A = √77/2
lado BC
BC = C - B = (0, 4, 5)
lBCl = √(0 + 16 + 25) = √41
altura relativa
A = BC*a/2
a = 2A/BC = √77/√41 = √(77*41)/41 = √3157/41