Seja x um número inteiro compreendido entre 99 e 1000 e seja y o número obtido com a inversão dá ordem dos algarismos de x. Podemos afirmar que x-y é, necessariamente, um numero:
a- par
b- ímpar
C- múltiplo de 5
D- múltiplo de 22
E- múltiplo de 99
a- par
b- ímpar
C- múltiplo de 5
D- múltiplo de 22
E- múltiplo de 99
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x = 10a + b . (I)
e
y = 10b + a . (II)
Agora vamos para a subtração de (I) - (II). Assim, chamando de "S" essa subtração, temos:
S = 10a + b - (10b + a)
S = 10a + b - 10b - a ----- ordenando, ficamos com:
S = 10a - a + b - 10b
S = 9a - 9b----- colocando "9" em evidência, ficamos com:
S = 9*(a - b) <---Veja: como a subtração está multiplicada por "9", isso significa que o número obtido é múltiplo de 9. Logo:
S = 9*(a-b) é múltiplo de 9. <--- Esta é a resposta. Opção "e".