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Dudapss
@Dudapss
January 2020
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Sejam a e b números reais tais que ab = 6 e a^2 + 4b^2 = 40. Dessa forma, calcule o valor de (a + 2b)^2.
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Zéfiro
Trata-se de um caso de produto notável. (a+b)² = a² + 2.a.b + b²
Então (a+2b)² = a² + 2.a.2b + (2b)²
= a² + 4.a.b + 2²b²
= a² + 4.6 + 4b² (lembrando que a.b=6 e a²+4b²=40)
= a² + 24 + 4b²
= a² + 4b² + 24
= 40 + 24
= 64
6 votes
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kjmaneiro
Vamos calcular o produto notável
(a + 2b)²=
a² +2(a)(2b) +(2b)²=
a² +4ab +4b²=
se
a² +4ab=40 e ab=6
(a² + 4b²) +4ab=
40 + 4(6)=
40 +24= 64
então
(a +2b)²=64
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Report "Sejam a e b números reais tais que ab = 6 e a^2 + 4b^2 = 40. Dessa forma, calcule o valor de (a + 2b.... Pergunta de ideia de Dudapss"
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Então (a+2b)² = a² + 2.a.2b + (2b)²
= a² + 4.a.b + 2²b²
= a² + 4.6 + 4b² (lembrando que a.b=6 e a²+4b²=40)
= a² + 24 + 4b²
= a² + 4b² + 24
= 40 + 24
= 64
(a + 2b)²=
a² +2(a)(2b) +(2b)²=
a² +4ab +4b²=
se
a² +4ab=40 e ab=6
(a² + 4b²) +4ab=
40 + 4(6)=
40 +24= 64
então
(a +2b)²=64