Sejam F e f, dois fios condutores retilíneos feitos do mesmo material. Sabendo que F possui 0,6 mm de diâmetro, 6m comprimento e resistência igual 12 Ω. F possui 0,4 mm de diâmetro, 4m de comprimento e resistência igual a R. podemos concluir que é igual a: * a) 10 Ω b) 18 Ω c) 12 Ω d) 20 Ω e) 16 Ω
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Resposta:
Podemos utilizar a fórmula da resistência elétrica para encontrar o valor de R:
R = (ρ * L) / A
Onde:
R é a resistência elétrica
ρ é a resistividade do material
L é o comprimento do fio condutor
A é a área da seção transversal do fio condutor
Como os fios são feitos do mesmo material, a resistividade é a mesma para ambos. Portanto, podemos igualar as expressões para as resistências dos fios F e f:
12 = (ρ * 6) / (π * (0,6/2)^2)
R = (ρ * 4) / (π * (0,4/2)^2)
Dividindo as duas equações, podemos eliminar a resistividade ρ:
12 / R = (6 * (0,4/2)^2) / (4 * (0,6/2)^2)
12 / R = (0,4^2) / (0,6^2)
12 / R = 0,16 / 0,36
12 / R = 4 / 9
Multiplicando em cruz, temos:
12 * 9 = R * 4
R = (12 * 9) / 4
R = 27 Ω
Portanto, a resposta correta é a alternativa d) 27 Ω.