y = ax+b

Um ponto qualquer da reta é representado pelas coordenadas (x,y). Agora é só substituir na equação y=ax+b,

Ponto A: 2 = 9a + b

Ponto B: 4 = 5a + b

Para achar o coeficiente linear devemos achar o valor de b. Logo, usando um sistema linear de eliminação ficará,

9a+b=2 (multiplica por -5/9)

5a+b=4

-5a - 5/9b= -10/9

5a+b=4

elimina o a, e soma as igualdades

-5/9b + b = -10/9

tiramos o MMC (mínimo múltiplo comum)

-5/9b + 9/9b = -10/9

-5b+9b= -10

4b = -10

b = -5/2

o coeficiente linear é -5/2