Sendo a,b, c e d retas paralelas, determine os valores x e y.... Pergunta de ideia deFg2l

September 2019 1 31 Report

Sendo a,b, c e d retas paralelas, determine os valores x e y

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MATHSPHIS Da figura, aplicando-se o Teorema de Tales obtemos as seguintes equações:

$\frac{x+y}{x+1}=\frac{2,5}{7,5}\\
\\
\frac{x+y}{x+1}=\frac{1}{3}\\
\\
x+1=3(x+y)\\
\\
x+1=3x+3y\\
\\
3y=1-2x\\
\\
\boxed{y=\frac{1-2x}{3}}$

e

$\frac{x+1}{y+7}=\frac{7,5}{5}\\
\\
\frac{x+1}{y+7}=\frac{3}{2}\\
\\
3y+21=2x+2\\
\\
3y=2x+2-21\\
\\
\boxed{y=\frac{2x-19}{3}}$

Igualando as equações:

$\frac{1-2x}{3}=\frac{2x-19}{3}\\
\\
1-2x=2x-19\\
\\
4x=20\\
\\
\boxed{\boxed{x=5}}$

e

$y=\frac{1-2x}{3}\\
\\
y=\frac{1-10}{3}\\
\\
y=\frac{-9}{3}\\
\\
\boxed{\boxed{y=-3}}$

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Fg2l pow muito obrigado