Sistema de equações y - 3 = -1x(quadrado) -2xy = -3.... Pergunta de ideia deJenniferBenny

June 2019 1 35 Report

Sistema de equações

y - 3 = -1
x(quadrado) -2xy = -3

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Jörmungandr Isolamos y:
$y = - 1 + 3$
$y = 2$

Agora substutuímos:
${x}^{2} - 2 \times x \times 2 = - 3$
${x}^{2} - 4x = - 3$

${x}^{2} - 4x + 3= 0$

Sendo essa uma equação do 2° grau, separamos os coeficientes:
a = 1; b = -4; e c = 3.

$delta \: = { - 4}^{2} - 4 \times 1 \times 3$
$delta \: =16 - 12$
$delta \: = 4$

Sendo delta = 4, quer dizer que temos duas raízes reais. Continuemos:

$x \: linha \: = \frac{ -( - 4 )+ \sqrt{4} }{2 \times 1}$
$x \: linha \: = \frac{ 4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$x \: 2linha \: = \frac{ -( - 4 ) - \sqrt{4} }{2 \times 1}$
$x \: 2linha \: = \frac{ 4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$

x linha = 3
x 2linha = 1

Agora substituindo x e y, para confirmar:

x = 3

${3}^{2} - 4(3) + 3= 0$
$9 - 12 + 3 = 0$
$0 = 0$

x = 1

${1}^{2} - 4(1) + 3 = 0$
$4 - 4 = 0$
$0 = 0$

y = 2

$y - 3 = - 1$
$2 - 3 = - 1$
$- 1 = - 1$

${x}^{2} - 2xy = -3$
${3}^{2} - 2 × 3 × 2 = -3$
$9 - 12 = -3$
$-3 = -3$

${x}^{2} - 2xy = -3$
${1}^{2} - 2 × 1 × 2 = -3$
$1 - 4 = -3$
$-3 = -3$

Ou seja, as soluções possíveis são:
x = 3, y = 2; e
x = 1, y = 2.

Espero ter ajudado! :-)