SÓ RESPONDA SE TIVER ABSOLUTA CERTEZA DE QUE A RESPOSTA ESTA CORRETA. COMO PODEM VER, JÁ ERREI A RESPOSTA E PRECISO MUITO DA CERTA. MUITO OBRIGADA
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f(x) = x^3 + x.
Por definição, a área a ser encontrada é a integral de f no seu intervalo de definição. Sua função primitiva é:
F(x) = x^4/4 + x^2/2
Logo, pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral de f é:
int(f) = F(0) - F(-2) = 0 - (16/4 + 4/2) = -4 - 2 = -6.
Logo, a área equivale a -6 (onde o menos significa que a função está predominante abaixo do eixo x).