SOCORRO VALENDO 40 PONTOS me expliquem como resolver essa divisão sem usar calculadora!! 7^10 + 7^20.... Pergunta de ideia deGabibiancalana

gfelipee Olá,
No numerador é possivel notar que há um fator comum: o 7^10. Então, faça a fatoração:
7^10(1 + 7^10 + 7^20 + 7^30 + 7^40)
-----------------------------------------------------sobre
(1 + 7^10 + 7^20 + 7^30 + 7^40)
Logo, podemos cortar os valores entre parentese pois são iguais.
Assim, sobra 7^10
Você pode deixar o resultado como 7^10 ou resolver, 7^10 = 282.475.249

gabibiancalana mas seria certo eu dividir as fraçoes? tipo: 7^10:7^10 = 0, 7^20:7^20=0, assim por diante até sobrar 7^50/1 ?

gabibiancalana e vc evidenciou o 7^10 mas pq o deixou nos parenteses?

gabibiancalana e o certo nao seria cortar os valores somente se fossem positivo e o outro negativo?

Comentários Gabi,

Para simplificar uma fração deve-se ter numerador e denominador expressos como fatores que permitam simplificação
Quer disser, é necessário fatorar convenientemente a fim de ter a forma referida

Veja

   $\frac{ 7^{10}+ 7^{20}+ 7^{30}+ 7^{40}+ 7^{50} }{1+ 7^{10}+ 7^{20}+ 7^{30}+ 7^{40} }$

   Numerador: fator comum $7^{10}$
   Denominador: fator comum 1

   Fatorando numerador e denominador
   $=\frac{ 7^{10}(1+ 7^{10}+ 7^{20}+ 7^{30}+ 7^{40}) }{1(1+ 7^{10}+ 7^{20}+ 7^{30}+ 7^{40}) }$

   Os parentesse do numerador e denominador são iguais: pode-se cortar.
   A expressão fica
      $= \frac{ 7^{10} }{1} \\ \\ =7^{10}$

      $=282.475.249$ RESULTADO FINAL

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