soit f la fonction linéaire tel que : f (1) =3 1) déterminer f (x) en fonction de x soit g la fonction affine tel que g (-1) =-1 et (∆) sa représentation graphique passe par le point A ( -2,-3) 1) montrer que g(x) = 2x+1
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Réponse :La fonction linéaire est de la forme f(x) = ax + b. Nous connaissons f(1) = 3, donc nous pouvons écrire :
f(1) = a(1) + b = 3
Cela nous donne une première équation avec deux inconnues, a et b. Pour trouver la deuxième équation, nous avons besoin de plus d'informations. Si nous connaissions une autre valeur de x pour laquelle nous connaissons la valeur de f(x), nous pourrions résoudre le système d'équations à deux inconnues pour trouver a et b.
La fonction affine est de la forme g(x) = mx + p. Nous connaissons deux points sur la représentation graphique de cette fonction : (-1, -1) et (-2, -3). Nous pouvons utiliser ces points pour écrire deux équations qui nous permettront de résoudre le système d'équations à deux inconnues pour trouver m et p.
La première équation est :
-1 = m(-1) + p
La deuxième équation est :
-3 = m(-2) + p
En résolvant ce système d'équations, nous pouvons trouver les valeurs de m et p :
-1 = -m + p
-3 = -2m + p
En soustrayant la première équation de la deuxième, nous obtenons :
-2 = -m
Donc m = 2. En remplaçant cette valeur dans l'une des deux équations ci-dessus, nous pouvons trouver p :
-1 = -2 + p
p = 1
Donc, la fonction affine g est donnée par g(x) = 2x + 1.
Explications étape par étape :