JOGO RAPIDO: Dado o sistema {3x - y = 4 { x - y = 8, A soma de x + y vale:
a) 8 b) -6 c) 10 d) 6 e) -12
COM A CONTA/SOMA PORFAVOR
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Para resolver esse sistema de equações, podemos utilizar o método da adição. Isso envolve somar as duas equações para eliminar uma das variáveis e, em seguida, resolver para a outra variável.
Assim, temos:
3x - y = 4 + x - y = 8 -------------- 4x - 2y = 12
Agora podemos resolver para x:
4x - 2y = 12 2(2x - y) = 12 2x - y = 6
Agora podemos resolver para y:
3x - y = 4 3x - (2x - 6) = 4 3x - 2x + 6 = 4 x + 6 = 4 x = -2
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Assim, temos:
3x - y = 4
+ x - y = 8
--------------
4x - 2y = 12
Agora podemos resolver para x:
4x - 2y = 12
2(2x - y) = 12
2x - y = 6
Agora podemos resolver para y:
3x - y = 4
3x - (2x - 6) = 4
3x - 2x + 6 = 4
x + 6 = 4
x = -2
Substituindo x na segunda equação, temos:
x - y = 8
-2 - y = 8
y = -10
Portanto, a soma de x + y é igual a:
x + y = (-2) + (-10) = -12
Resposta: letra e) -12.