Somando -se o número de usuários que participaram na 1.ª semana de abril de dois programas A e B de uma companhia de trens, tem -se 167. Na 2.ª seman a do mesmo mês, o número de usuários do programa A excedeu em 23 o número de usuários do mesmo programa na semana anterior, ao passo que o número de usuários do programa B correspondeu à metade do número verificado do mesmo programa na semana anterior. Ao todo, 144 usuários participaram dos programas A e B na 2.ª semana de abril. Dessa forma, é correto afirmar que o número total de usuários que participaram do programa A, nas duas primeiras semanas do referido mês, foi :
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1ª semana temos:
A + B = 167
2ª semana temos :
(A + 23) + B/2 = 144
Desenvolvendo, temos:
A + B/2 = 144 - 23
A + B/2 = 121
Tirando mmc:
(2A +B) /2 = 242/2
2A + B = 242
Sistema de equações ( 1ª e 2ª semanas):
A + B = 167
2A + B = 242
(multiplica por (-1) a 1ª equação)
-A - B = - 167
2A + B = 242
Somando as duas equações:
A= 75 ( 1ª)
A + 23 ( 2ª)
75 + 23 = 173
173 usuários participaram do programa A.
Espero ter ajudado!