Resposta:

Letra E) R$ 8.000,00.

Explicação passo a passo:

Na segunda aplicação, [tex]R\$\,\,9600,00[/tex] foram investidos durante quatro meses, rendendo juros de [tex]R\$\,\,960,00.[/tex]

Calculemos a taxa de juro mensal:

[tex]J = C \cdot i \cdot t\\\\\\\Longrightarrow 960,00 = 9600,00 \cdot i \cdot 4\\\\\\\Longleftrightarrow i = \dfrac{960,00}{9600,00 \cdot 4}\\\\\\\Longleftrightarrow i = 0,025\,\,a.m.[/tex]

Sabemos que a taxa de juro da primeira aplicação foi igual à da segunda. Assim, calculemos o capital aplicado inicialmente:

[tex]M = C \left( 1 + i \cdot t\right)\\\\\\\Longrightarrow 9600,00 = C \left(1 + 0,025 \cdot 8\right)\\\\\\\Longleftrightarrow 9600,00 = C \cdot 1,20\\\\\\\Longleftrightarrow C = \dfrac{9600,00}{1,20}\\\\\\\Longleftrightarrow \boxed{C = R\$ \,\, 8.000,00}[/tex]

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Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf{J = C \:.\: i \:.\: t}\rightarrow\begin{cases}\sf{J = juros}\\\sf{C = capital}\\\sf{i = taxa}\\\sf{t = tempo}\end{cases}[/tex]

[tex]\sf{960 = 9600 \:.\: i \:.\: 4}[/tex]

[tex]\sf i = \dfrac{960}{38400} = 0,025[/tex]

[tex]\sf{M = C \:.\:[\:1 + (i \:.\: t)\:]}\rightarrow\begin{cases}\sf{M = montante}\\\sf{C = capital}\\\sf{i = taxa}\\\sf{t = tempo}\end{cases}[/tex]

[tex]\sf{9600 = C \:.\:[\:1 + (0,025 \:.\: 8)\:]}[/tex]

[tex]\sf{(1,2)\:.\:C = 9600[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf C = \$\:8000,00}}\leftarrow\textsf{letra E}[/tex]