SSA.2 2017 A Turma de espanhol de uma escola é composta por 20 estudantes . Serão formados grupos de três estudantes para uma apresentação cultural . De quantas maneiras se podem formar esses grupos , sabendo -se que dois dos estudantes não podem pertencer a um mesmo grupo ?
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Como formaremos grupos, então a ordem não é importante.Perceba que o grupo formado por x1, x2, x3, por exemplo, é o mesmo grupo formado por x2, x1, x3.
Portanto, utilizaremos a Combinação:
Se não houvesse a restrição, teríamos
maneiras de forma um grupo de três pessoas.
Vamos calcular em quantos grupos os dois alunos citados estão juntos. Como já é garantido que os dois estão no grupo, então precisamos escolher 1 aluno entre os 20 - 2 = 18 alunos que restaram, ou seja,
Portanto, a resposta será o total de grupos que podemos formar menos o total de grupos que os dois estão juntos, ou seja, existem 1140 - 18 = 1122 maneiras de formar o grupo.