Subtraindo - Se um mesmo número de cada termo da sequência (13 , 7 , 50 ) , obtém - se uma progressão geométrica . A razão dessa progressão é ?
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logo os números serão
a1 = 13 - x
a2 = 7 - x ou a1q
a3 = 5 - x ou a1q²
a2/a1 = a3/a2
ou
a1. a3 = ( a2)²
( 13 - x) ( 5 - x) = ( 7 - x)²
65 - 13x - 5x + x² = 49 - 14x + x²
65 - 18x + x² - 49 + 14x - x² = 0
- 4x + 16 = 0
4x - 16 = 0
x - 4 = 0
x = 4 ****
a1 = 13 - 4 = 9***
a2 = 7 - 4 = 3 ****
a3 = 5 - 4 = 1 ****
q = 3/9 = 1/3 ****