Merci de m’aider à résoudre cet exercice 31 p 235 : a est un nombre réel strictement supérieur à 1.
f est la fonction définie sur [1 ; a] par f(t) = 1/t.
a) Déterminer la valeur de a telle que la fonction f est une densité de probabilité sur l’intervalle [1 ; a].
b) x est une variable aléatoire de densité de probabilité f. Nicky affirme : « pour tout réel p compris entre 0 et 1,
P(x<=k) = p si , et seulement si, k = e^p . »
A-t-il raison ? Justifier.
c) Calculer l’espérance, puis la variance de la variable aléatoire x.
f est la fonction définie sur [1 ; a] par f(t) = 1/t.
a) Déterminer la valeur de a telle que la fonction f est une densité de probabilité sur l’intervalle [1 ; a].
b) x est une variable aléatoire de densité de probabilité f. Nicky affirme : « pour tout réel p compris entre 0 et 1,
P(x<=k) = p si , et seulement si, k = e^p . »
A-t-il raison ? Justifier.
c) Calculer l’espérance, puis la variance de la variable aléatoire x.
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