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Je vous remercie de résoudre l’exercice suivant : Dans un jeu de 32 cartes, il y a 4 as. On pioche une carte et on la remet dans le paquet. Quelle est la probabilité de devoir piocher 3 cartes pour obtenir un premier as ? Quelle est la probabilité de devoir piocher au plus 4 cartes pour obtenir un premier as ? Quelle est la probabilité de devoir piocher au moins 4 cartes pour obtenir un premier as ?
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Merci beaucoup de résoudre ce problème. Utilisation des lois à densité : le prêt bancaire.Un organisme de prêt propose des emprunts entre 1 000€ et 11000€.La fonction ƒ définie par ƒ (t) = -0,006(t – 1) (t-11) définie pour t appartient [1 ;11] donne le taux de clients ayant contracté un prêt de t milliers d’euros. Vérifier qu’il y a 12,6% des clients qui ont contracté un prêt de 4 000 €. Montrer que ƒ(t) = -0,006t² + 0,072t – 0,066. On utilisera cette forme de la fonction ƒ par la suite. a) Après avoir déterminé ƒ’(t), étudier les variations de la fonction ƒ.b) quel est le montant en euros qui représente le nombre de prêt maximal de cette société ? 4. vérifier que la fonction est une densité de probabilité sur l’intervalle [1 ;11] .Soit X la variable aléatoire de densité de probabilité ƒ sur [1 ;11]. a) A quoi correspond la probabilité P (3<=X<=7).b) Monter que cette probabilité est de 54,4%. 6. Calculer la probabilité qu’un nouveau client signe un prêt d’au plus 8000€ 7. déterminer l’espérance mathématique de X. A quoi correspond cette valeur ? 8. a) Montrer que la fonction F de répartition de la variable X est telle que : F(x) = -0,002x^3+ 0,036x² - 0,066x + 0,032 b) en déduire P(X\le10).
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Merci beaucoup de résoudre ce problème. Utilisation des lois à densité : le prêt bancaire. Un organisme de prêt propose des emprunts entre 1 000€ et 11 000€. La fonction ƒ définie par ƒ (t) = -0,006(t – 1) (t-11) définie pour t appartient [1 ;11] donne le taux de clients ayant contracté un prêt de t milliers d’euros. 1. Vérifier qu’il y a 12,6% des clients qui ont contracté un prêt de 4 000 €. 2. Montrer que ƒ(t) = -0,006t² + 0,072t – 0,066. On utilisera cette forme de la fonction ƒ par la suite. 3. a) Après avoir déterminé ƒ’(t), étudier les variations de la fonction ƒ. b) Quel est le montant en euros qui représente le nombre de prêt maximal de cette société ? 4. vérifier que la fonction est une densité de probabilité sur l’intervalle [1 ;11] . Soit X la variable aléatoire de densité de probabilité ƒ sur [1 ;11]. 5. a) A quoi correspond la probabilité P (3\le X\le7). b) Monter que cette probabilité est de 54,4%. 6. Calculer la probabilité qu’un nouveau client signe un prêt d’au plus 8000€ 7. Déterminer l’espérance mathématique de X. A quoi correspond cette valeur ? 8. a) Montrer que la fonction F de répartition de la variable X est telle que : F(x) = -0,002x^3+ 0,036x² - 0,066x + 0,032 b) en déduire P(X<=10). ƒ
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Merci de m’aider à résoudre cet exercice 31 p 235 : a est un nombre réel strictement supérieur à 1. f est la fonction définie sur [1 ; a] par f(t) = 1/t. a) Déterminer la valeur de a telle que la fonction f est une densité de probabilité sur l’intervalle [1 ; a]. b) x est une variable aléatoire de densité de probabilité f. Nicky affirme : « pour tout réel p compris entre 0 et 1, P(x<=k) = p si , et seulement si, k = e^p . » A-t-il raison ? Justifier. c) Calculer l’espérance, puis la variance de la variable aléatoire x.
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Merci de m’aider à résoudre cet exercice 31 p 235 : a est un nombre réel strictement supérieur à 1. f est la fonction définie sur [1 ; a] par f(t) = \frac{1}{t} . Déterminer la valeur de a telle que la fonction f est une densité de probabilité sur l’intervalle [1 ; a]. x est une variable aléatoire de densité de probabilité f. Nicky affirme : « pour tout réel p compris entre 0 et 1, P(x\le k)\ = p si , et seulement si, k = ep . » A-t-il raison ? Justifier. Calculer l’espérance, puis la variance de la variable aléatoire x.
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Merci de m’aider à résoudre cet exercice 31 p 235 : a est un nombre réel strictement supérieur à 1. f est la fonction définie sur [1 ; a] par f(t) = 1/t . Déterminer la valeur de a telle que la fonction f est une densité de probabilité sur l’intervalle [1 ; a]. x est une variable aléatoire de densité de probabilité f. Nicky affirme : « pour tout réel p compris entre 0 et 1, P(x<= k) = p si , et seulement si, k = e^p . » A-t-il raison ? Justifier. Calculer l’espérance, puis la variance de la variable aléatoire x.
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Merci de m’aider pour cet exercice : f est la fonction définie sur [0 ;2] par : f(x) = 1 -0,5 x. x est la variable aléatoire de densité de probabilité f sur [0 ; 2] Dans chaque cas, calculer la probabilité. P( 0,5 <= x <= 1,5) P( x <= 1) P( x >= 1,2 )
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Merci de m’aider à résoudre ces exercices : dire dans chaque cas, si la fonction f est une densité de probabilité sur l’intervalle I. a) f(x) = 0,5x + 0,5 sur I = [-1 ;1] b) f(x) = x sur I = [0 ; 1 ] c) f(x) = 0,5 sur I = [-1 ;1] d) f(x) = -2x² + 2 sur I [0 ; 1]
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Merci de m’aider à résoudre ces exercices : Calculer chaque intégrale ∫_1^2▒1/(2√x) dx ∫_1^3▒1/t² dt ∫_(ln⁡(2))^(ln⁡(3))▒〖 ex dx〗 Utiliser une primitive d’une fonction du type u’u, u’e^u, u'/u Pour calculer chaque intégrale. 51a ∫_0^2▒x/(x^2+1) dx 52b ∫_(-1)^2▒〖(t-4) e^(-t^2+8t ) 〗 dt
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Merci beaucoup de m’aider à résoudre cet exercice : Soit f et g deux fonctions définies sur] 0 ;+∞ [ par f(x) = ln(x) et g(x) = (2/e)√x. Soit la fonction h définie sur ]0 ;∞[ par h(x) = g(x) – f(x). 1.calculer h(1). 2.montrer que h’(x) = (e-√x)/(ex√x) sur ]0 ;+∞ [ 3.construire le tableau de signes de h’ et le tableau de variations de h. 4.en déduire le maximum de la fonction h sur ]0 : +∞[. Soit F et G les fonctions définies sur ]0 ; +∞[ par F(x) = xln(x) – x et G(x) =(4/3e)(x√x). 5.montrer que F et G sont deux primitives de f et g. 6.en déduire ∫_1^e²▒〖g(x)〗 – [f(x)]dx.
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Merci de m’aider à résoudre cet exercice : f est la fonction définie sur ] 0 ;+∞ [ par f(x)= x² ln (x). a) vérifier que pour tout réel x > 0 , f’(x) = x(2ln(x) +1). b) Démontrer que f admet un minimum sur ] 0 ;+∞ [ Préciser ce minimum et en quelle valeur il est atteint.
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M’aider à résoudre cet exercice : f est la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par : f(x) = x²(ln(x)-1/2). Manon conjecture que la fonction f admet un minimum égal à -0,5 a) justifier que pour tout réel x>0, f’(x)=2xln(x). b) étudier le signe de f’(x). c) valider ou invalider la conjecture faite par Manon.
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Merci de m’aider à résoudre cet exercice : f est la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par : f(x) = x²(ln(x)-1/2). Manon conjecture que la fonction f admet un minimum égal à -0,5 a) justifier que pour tout réel x>0, f’(x)=2xln(x). b) étudier le signe de f’(x). c) valider ou invalider la conjecture faite par Manon.
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Merci de m’aider à résoudre cet exercice : f est la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par :f(x) = x²(ln(x)-1/2).Manon conjecture que la fonction f admet un minimum égal à -0,5a) justifier que pour tout réel x>0, f’(x)=2xln(x).b) étudier le signe de f’(x).c) valider ou invalider la conjecture faite par Manon.
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Merci de m’aider pour cet exercice. Fonction f définie sur R par f(x) = x3-150x2+5 1 a) Conjecturer la limite en -∞, puis en +∞ de la fonction f. b) Valider ces conjectures après avoir mis x3 (avec x ≠0) en facteur dans l’écriture de f(x). 2 a) Déterminer la fonction dérivée de f. b) Dresser le tableau de variation de f en faisant figurer les limites précédentes.
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Merci de m'aider pour cet exercice: Fonction f définie sur R par f(x) = x3-150x2+5 1 a) Conjecturer la limite en -∞, puis en +∞ de la fonction f. b) Valider ces conjectures après avoir mis x3 (avec x ≠0) en facteur dans l’écriture de f(x). 2 a) Déterminer la fonction dérivée de f. b) Dresser le tableau de variation de f en faisant figurer les limites précédentes.
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Merci de m’aider pour l’exercice suivant : Pour tout réel x de [ 0 ; 1 ], f (x) = e^x – 2. a) Dresser le tableau de variations de f b) Démontrer que l’équation f(x) = 0 a une unique solution α dans [ 0 ;1].
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Merci de m’aider à résoudre ce problème : Une population de bactéries peut être modélisée en fonction du temps, en s, par la fonction P : t → P(t) telle que : - P est solution sur R de l’équation différentielle ( E ) : P’ – 0,01P = 0,2 ; - A l’instant t = 0, la population compte 200 bactéries. a) Déterminer l’expression de la fonction P b) Déterminer l’instant t, en s, à partir duquel la population dépasse 50 000 bactéries. Arrondir à l’unité. Exprimer la réponse en minutes et secondes.
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Merci de m’aider à résoudre ce problème : Une population de bactéries peut être modélisée en fonction du temps, en s, par la fonction P :t  P(t) telle que : - P est solution sur R de l’équation différentielle ( E ) : P’ – 0,01P = 0,2 ; - A l’instant t = 0, la population compte 200 bactéries. a) Déterminer l’expression de la fonction P b) Déterminer l’instant t, en s, à partir duquel la population dépasse 50 000 bactéries. Arrondir à l’unité. Exprimer la réponse en minutes et secondes.
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Merci de m’aider à résoudre ce problème : Afin de chauffer un liquide, on fait passer un courant électrique dans une résistance. La température, en degrés Celsius, du liquide à l’instant t, en s, est notée T (t). On admet que la fonction T:t → T (t), définie sur [0 ;80] vérifie l’équation différentielle ( E ) :T’ = 0,02T + 1 a) Interpréter l’information T (0) = 20. b) Résoudre ( E ) sur [ 0 ;80 ]. c) Déterminer la solution T de (E) qui vérifie la condition initiale donnée au a) . d) Déterminer l’instant t ,en s , à partir duquel la température du liquide dépasse 100 ° C. Arrondir au dixième.
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Merci de m’aider à résoudre ce problème : Afin de chauffer un liquide, on fait passer un courant électrique dans une résistance. La température, en degrés Celsius, du liquide à l’instant t, en s, est notée T (t). On admet que la fonction T:t → T (t), définie sur [0 ;80] vérifie l’équation différentielle ( E ) :T’ = 0,02T + 1 a) Interpréter l’information T (0) = 20. b) Résoudre ( E ) sur [ 0 ;80 ]. c) Déterminer la solution T de (E) qui vérifie la condition initiale donnée au a) . d) Déterminer l’instant t ,en s , à partir duquel la température du liquide dépasse 100 ° C. Arrondir au dixième.
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Merci beaucoup de m'aider à résoudre ce problème Afin de chauffer un liquide, on fait passer un courant électrique dans une résistance. La température, en degrés Celsius du liquide à l’instant t, en secondes, est notée T(t). On admet que la fonction T :t  T(t), définie sur [ 0 ; 80 ] vérifie l’équation différentielle( E ) : T’= 0,02T +1 a) Interpréter l’information T (0) = 20. b) Résoudre (E) sur [0 ;80] c) Déterminer la solution T de (E) qui vérifie la condition initiale donnée au a) d) Déterminer l’instant t, en secondes, à partir duquel la température du liquide dépasse 100°C. Arrondir au dixième.
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Merci de m’aider à faire cet exercice : F est la fonction définie sur R par : f(x) =2e^3x+1 a) On pose, pour tout réel x, u(x) = 3x+1. Déterminer u’(x). b) Déterminer le nombre réel k tel que f = ku’e^u c) En déduire une primitive de f sur R
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merci de résoudre cette question:Un objet lumineux AB mesurant 1,5 cm se situe 5 cm avant une lentille convergente de distance focale f ’ = 2 cm.  Placer les foyers F et F ’ de la lentille ;  Placer l’objet AB ;  Tracer les 3 rayons lumineux issus de B passant par O, F et F ’ ;  Représenter l’image A’B’ de l’objet AB obtenue par la lentille convergente. Mesurer et compléter les valeurs suivantes : AB̅̅̅̅ = ........................ OF' ̅̅̅̅̅̅ = ........................ OF ̅̅̅̅ = .......................... OA̅̅̅̅̅ = ........................ OA' ̅̅̅̅̅̅ = ........................ A'B' ̅̅̅̅̅̅̅ = ........................ 1/ Caractériser l’image obtenue : droite ou renversée (même sens ou sens contraire par rapport à l’objet) et rétrécie ou agrandie par rapport l’objet. ............................................................................................................................ 2/ Que vaut le grandissement ? 3/ Retrouver la distance OA’ en utilisant la relation de conjugaison.
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