No diagrama a seguir, A, B e C são três conjuntos não vazios. (anexo)
Associe V ou F a cada uma das seguintes sen tenças, conforme ela seja verdadeira ou falsa.
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf a)\ A\subset B\\\sf b)\ C\subset B\\\sf c)\ B\subset A\\\sf d)\ A\subset C\end{gathered}$}\qquad\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\sf e)\ B\not\subset A\\\sf f)\ A\not\subset C\\\sf g)\ B\supset A\\\sf h)\ A\not\supset B\end{gathered}$}[/tex]
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De acordo com os dados passado pelo enunciado com relação ao diagrama de Venn, temos: [tex]\large \text {\sf V, V, F, F, V, V, V, V }[/tex].
Conjunto é uma coleção qualquer de objetos.
Exemplo:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{B = \{ a, e, i , o, u \} \to conjunto ~ finito } $ }[/tex]
Representação de conjunto:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{C = \{ 1, 2, 3, 4, 5\} } $ }[/tex]
O conjunto A tem cinco elementos. Indicamos:
[tex]\textstyle \sf \text {$ \sf n ( C ) = 5 $ }[/tex] Lê-se o número de elementos de C é igual a cinco.
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ C = \{ x \mid x~\acute{e} ~ n\acute{u}meros ~ naturais~ de ~ um ~ at\acute{e} ~ cinco \} } $ }[/tex]
Subconjunto:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ A = \{ 1, 4, 6\} } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B = \{ 1,2, 3, 4, 5, 6, 7\} } $ }[/tex]
Note que qualquer elemento de A também pertence a B. Dizemos que A está contida em B ou A é subconjunto de B.
Indica-se: [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ A \subset B } $ }[/tex] Lê- se A está contido em B.
Podemos dize que B contém A.
Indica-se: [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B \supset A } $ }[/tex] Lê- se B contém A.
Outra relações:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ A\not \subset B } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B\not \supset A } $ }[/tex]
Dados fornecido pelo enunciado:
Analisando o diagrama de Venn, temos:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{a) \quad A \subset B \to Verdadeiro } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ b) \quad C \subset B \to Verdadeiro } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ c) \quad B \subset A \to Falso } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d ) \quad A \subset C \to Falso } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ e) \quad B \not\subset A \to Verdadeiro } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f ) \quad A\not \subset C \to Verdadeiro } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ g) \quad B \supset A \to Verdadeiro } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ h ) \quad A \not\supset B \to Verdadeiro } $ }[/tex]
Mais conhecimento acesse:
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Resposta:
V, V, F, F, V, V, V, V
Explicação passo-a-passo:
Analisando o diagrama de Venn está é a resposta correta, observa-se que os
conjuntos A, B e C não informa os elementos. Podendo ser quaisquer ou vários elementos. Faz-se a análise apenas pelo diagrama de venn