[tex]2^{x+4} = 16^{x-5}\\2^{x+4} = (2^4)^{x-5}\\2^{x+4} = 2^{4(x-5)}\\2^{x+4} = 2^{4x - 20}\\x + 4 = 4x - 20\\3x = 24\\x = 8[/tex]
Resposta:
[tex]\mathsf{{ \green{x \: = \: 8}}}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]\mathsf{2^{x+4}=16^{x-5}}[/tex]
Para está conta, vamos deixar as bases iguais para cortar depois.
Para isto, vamos fatorar o 16 :
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |
Então, multiplicando os números marcados temos :
[tex] \blue{{2}^{4}} [/tex]
Colocamos na fórmula temos :
[tex]\mathsf{2^{x+4}=\blue{({2}^{4})}^{x-5}}[/tex]
Agora, como temos expoente elevado a expoente com parênteses vamos multiplica-los :
4 . (x - 5) :
4 . x = 4x
4 . (-5) = -20
Então, temos :
[tex]\mathsf{2^{x+4}={2}^{4x - 20}}[/tex]
Agora, vamos cortar as bases já que são iguais :
[tex]\mathsf{ \red2^{x+4}={ \red2}^{4x - 20}}[/tex]
[tex]\mathsf{{x+4} = {4x - 20}}[/tex]
Agora, temos uma equação de 1º grau
Vamos deixar números com x de um lado e números sem x do outro lado.
Obs : Os números que trocarem de lado, invertem a operação, ou seja, mais fica menos e menos fica mais :
[tex]\mathsf{{4 \pink{ + 20}} = {4x \pink{- x}}}[/tex]
[tex]\mathsf{{ 24} = {3x}}[/tex]
O 3 que está multiplicando passa para o outro lado DIVIDINDO :
[tex]\mathsf{{ \frac{24}{3} } = {x}}[/tex]
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[tex]2^{x+4} = 16^{x-5}\\2^{x+4} = (2^4)^{x-5}\\2^{x+4} = 2^{4(x-5)}\\2^{x+4} = 2^{4x - 20}\\x + 4 = 4x - 20\\3x = 24\\x = 8[/tex]
Resposta:
[tex]\mathsf{{ \green{x \: = \: 8}}}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]\mathsf{2^{x+4}=16^{x-5}}[/tex]
Para está conta, vamos deixar as bases iguais para cortar depois.
Para isto, vamos fatorar o 16 :
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |
Então, multiplicando os números marcados temos :
[tex] \blue{{2}^{4}} [/tex]
Colocamos na fórmula temos :
[tex]\mathsf{2^{x+4}=\blue{({2}^{4})}^{x-5}}[/tex]
Agora, como temos expoente elevado a expoente com parênteses vamos multiplica-los :
4 . (x - 5) :
4 . x = 4x
4 . (-5) = -20
Então, temos :
[tex]\mathsf{2^{x+4}={2}^{4x - 20}}[/tex]
Agora, vamos cortar as bases já que são iguais :
[tex]\mathsf{ \red2^{x+4}={ \red2}^{4x - 20}}[/tex]
[tex]\mathsf{{x+4} = {4x - 20}}[/tex]
Agora, temos uma equação de 1º grau
Vamos deixar números com x de um lado e números sem x do outro lado.
Obs : Os números que trocarem de lado, invertem a operação, ou seja, mais fica menos e menos fica mais :
[tex]\mathsf{{4 \pink{ + 20}} = {4x \pink{- x}}}[/tex]
[tex]\mathsf{{ 24} = {3x}}[/tex]
O 3 que está multiplicando passa para o outro lado DIVIDINDO :
[tex]\mathsf{{ \frac{24}{3} } = {x}}[/tex]
[tex]\mathsf{{ \green{x \: = \: 8}}}[/tex]