Explicação passo a passo:

Na equação A = B², se B fosse negativo, B² seria positivo (porque qualquer número multiplicado por ele mesmo dá resultado positivo).

Com isso, B seria negativo e A seria positivo;

Isso satisfaria a equação A=B².

Mas isso não satisfaria a outra equação √A = B, porque a raiz quadrada de um valor não é negativa e estaríamos dizendo que √A daria um valor negativo B.

Ou seja: uma equação não implicaria na outra (A=B² não implicaria em

√A = B se B fosse negativo). Assim, a implicação ⇔ não seria válida.

Por isso, temos que restringir a afirmação A=B² para B[tex]\geq[/tex]0. para a implicação ser válida.

Mas não precisamos nos preocupar com A porque, se A for negativo,

ele não vai servir para nenhuma das equações, pois

não existe raiz quadrada de número negativo (assim, √A = B não existiria) e também um número elevado ao quadrado não é negativo (Assim, A = B² seria inválido para A negativo).

Assim, não precisamos nos preocupar com A porque o valor dele não vai alterar a implicação, ou melhor, afirmação de que a validade de uma equação implica na validade da outra.