Para que a transformada de Laplace possa ser utilizada para resolver equações diferenciais ordinárias, é necessário, após ter efetuado a transformação da equação diferencial, saber determinar as transformadas inversas de Laplace. Muitas vezes, esta é a etapa mais difícil na utilização da transformada de Laplace na resolução de EDOs. Uma das vantagens da transformada de Laplace é sua facilidade no tratamento de equações diferenciais não-homogêneas com forças externas seccionalmente contínuas.

Apresente a tansformada de Laplace da função [tex]f(t)=\left \{ {{Cos(3t), 0 \ \textless \ t \ \textless \ 2\pi } \atop {0, t \geq 2\pi }} \right.[/tex]

Escolha uma:

( ) a. [tex]\frac{S}{S^{2}+3 }(1+e^{-\pi s} ).[/tex]

( ) b. [tex]\frac{S}{S^{2}+3 }(1-e^{-2\pi s}).[/tex]

( ) c. [tex]\frac{S}{S^{2}+\sqrt{3} }(1-e^{-\frac{\pi }{3}s }).[/tex]

( ) d. [tex]\frac{S}{S^{2}+9 }(1-e^{-2\pi s}).[/tex]

( ) e. [tex]\frac{3S}{S^{2}+9 }(1-e^{-\frac{2}{3}\pi s }).[/tex]