Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = (3x-2) / (4x+8) = (1,5x-1) / (2x+4)

   ATTENTION : il faut x ≠ -2 ( car le Dénominateur serait nul ! )

■ (U/V) ' = ( VU' - UV' ) / V²   ♥

■ U = 1,5x-1 donne U ' = 1,5

   V = 2x+4 donne V ' = 2

■ f ' (x) = [ 1,5(2x+4) - 2(1,5x-1) ] / (2x+4)²

            = [ 3x + 6 - 3x + 2 ] / [ 2(x+2) ]²

            = 8 / [ 2²(x+2)² ]

            = 8 / 4(x+2)²

            = 2 / (x+2)²  toujours positive ( avec x ≠ -2 )