Encontre a equação para a função inversa da função exponencial abaixo: [tex]P(x)= (1.25)^{x} [/tex].... Pergunta de ideia deAntoniLAD

July 2022 1 127 Report

Encontre a equação para a função inversa da função exponencial abaixo:
[tex]P(x)= (1.25)^{x} [/tex]

Resposta:

$p(x) = (1,25) {}^{x}$

$p(x) = 1,25 {}^{x}$

Substitua p(x) por y.

$y = 1,25 ^{x}$

Intersete x e y.

$x = 1,25 {}^{y}$

$1,25 {}^{y} = x$

$( \frac{5}{4} ) {}^{y} = x$

Tome o logaritmo de ambos os membros da equação.

$log_{ \frac{5}{4} }(( \frac{5}{4} {}^{y} )) = log_{ \frac{5}{4} }(x)$

Usando log a (a^x) = x Simplifique a expressão.

$y = log_{ \frac{5}{4} }(x)$

Substitua y por p^-1 (x).

$p {}^{ - 1} (x) = log_{ \frac{5}{4} }(x)$

Espero ter ajudado!!!