Três fios que medem respectivamente 24m, 84m e 90m foram cortados em pedaços iguais e do maior taman.... Pergunta de ideia deDaisycaroline15

April 2020 2 731 Report

Três fios que medem respectivamente 24m, 84m e 90m foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possível.Então; o número de pedaços obtidos é:

Henrique22

Verified answer

Você deverá fatorar os três números e chegar ao maximo denominador comum:

24/2=12/2=6/2=3/3=1
84/2=42/2=21/3=7/7=1
90/2=45/3=15/3=5/5=1
Sendo assim, o denominador comum é 6 e os fios devem ser cortados em 6 centimetros cada um.

Dessa forma, teremos:
24cm/6 = 4 fios
84/6 = 14 fios
90/6 = 15 fios

Total de fios = 6+14+15 = 35

Resposta: Foram obtidos 35 pedaços iguais, no tamanho de 6 cm cada.

76 votes Thanks 123

jalves26

O número de pedaços obtidos é: 33.

Como cada um desses fios foram cortados em pedaços de mesma medida, eles têm um divisor em comum. Como pedaço é o maior possível, esse divisor é o máximo divisor comum.

Então, vamos calcular o M.D.C. de 24, 84 e 90.

Por decomposição simultânea em fatores primos, temos:

24, 84, 90 / 2

12, 42, 45 / 2

6, 21, 45 / 2

3, 21, 45 / 3

1, 7, 15 / 3

1, 7, 5 / 5

1, 7, 1 / 7

1, 1, 1

Pegamos apenas os fatores primos que dividiram todos os valores ao mesmo tempo. No caso, foram: 2 e 3.

M.D.C. (24, 84, 90) = 2×3