Três livrarias, A, B e C, solicitaram a uma editora, no mês de
março, mais unidades de determinado livro. Como a editora
só dispunha de 360 unidades desse livro, decidiu distribuí-
-los entre essas livrarias de modo diretamente proporcional
ao número de unidades vendidas por elas no mês anterior.
Sabe-se que, no mês anterior, o número de unidades vendidas pela livraria A foi igual à média aritmética do número de
unidades vendidas pelas outras duas livrarias e que a livraria
B vendeu 40% a mais de unidades do que a livraria C, que
por sua vez vendeu 5 unidades a menos do que a livraria
A. Nessas condições, o número de unidades recebidas pela
livraria B em março foi
(A) 150.
(B) 140.
(C) 130.
(D) 100.
(E) 120.
março, mais unidades de determinado livro. Como a editora
só dispunha de 360 unidades desse livro, decidiu distribuí-
-los entre essas livrarias de modo diretamente proporcional
ao número de unidades vendidas por elas no mês anterior.
Sabe-se que, no mês anterior, o número de unidades vendidas pela livraria A foi igual à média aritmética do número de
unidades vendidas pelas outras duas livrarias e que a livraria
B vendeu 40% a mais de unidades do que a livraria C, que
por sua vez vendeu 5 unidades a menos do que a livraria
A. Nessas condições, o número de unidades recebidas pela
livraria B em março foi
(A) 150.
(B) 140.
(C) 130.
(D) 100.
(E) 120.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Utilizamos as informações do enunciado para montar 3 equações algébricas, das quais nos deram as quantidades de livros vendidos pelas três livrarias no mês anterior. Calculando o coeficiente de proporcionalidade, concluímos que a livraria B recebeu 140 livros do total de 360, e portanto a alternativa correta é a letra B).
Equações algébricas e proporcionalidade
Equações algébricas são expressões matemáticas que envolvem incógnitas e operações aritméticas, representadas por letras e símbolos matemáticos. O objetivo é encontrar o valor das incógnitas que satisfaça a igualdade estabelecida pela equação.
A proporcionalidade é um conceito matemático fundamental que descreve a relação entre duas ou mais quantidades de forma constante. Em outras palavras, quando duas grandezas são proporcionais, elas mantêm uma razão fixa entre si, seja multiplicativa ou divisiva.
No caso do enunciado, interpretaremos o problema, escreveremos as equações, e então encontraremos as quantidades vendidas pelas três livrarias; depois é só calcular o coeficiente proporcional e definir quantos livros cada livraria recebeu.
Passo a passo:
Em março, a livraria A vendeu a mesma quantidade da média aritmética entre as livrarias B e C, ou seja:
A livraria B vendeu 40% a mais de unidades que a livraria C, ou seja, B = C + 0,4C e portanto:
A livraria C vendeu 5 unidades a menos que a livraria A, ou seja:
Isolando A na equação III, temos A = C + 5; e como A = (B + C) / 2, podemos igualar as duas equações. Portanto:
C + 5 = (B + C) / 2
2 · (C + 5) = B + C
2C + 10 = B + C
B = 2C - C + 10
B = C + 10
Pela equação II, temos que B = 1,4C; então substituiremos em B = C + 10.
B = C + 10 e B = 1,4C
1,4C = C + 10
1,4C - C = 10
0,4C = 10
C = 10 / (0,4)
C = 25 livros
Se C = 25 e B = 1,4C, então:
B = 1,4 · 25
B = 35 livros
Se B = 25 ; C = 35 e A = (B + C) / 2, então:
A = (B + C) / 2
A = (25 + 35) / 2
A = 60 / 2
A = 30 livros
Como já temos as quantidades de livros vendidos por cada livraria no mês anterior, basta calcular a quantidade proporcional que cada uma delas receberá:
Coeficiente de proporcionalidade:
360 / (30 + 35 + 25) = 360 / 90 = 4
Aprenda mais sobre equações algébricas e proporcionalidade em:
https://brainly.com.br/tarefa/54009849
https://brainly.com.br/tarefa/49287567
https://brainly.com.br/tarefa/3824057
#SPJ1