Vamos resolver esse problema através de um sistema de equações. Chamaremos o número de moedas de R$ 1,00 de "x" e o número de moedas de R$ 0,50 de "y".

Temos a informação de que a pessoa possui x moedas de R$ 1,00 e y moedas de R$ 0,50, no total de 13 moedas. Portanto, temos a primeira equação:

x + y = 13

A segunda informação diz que, se a pessoa tivesse x moedas de R$ 0,50 e y moedas de R$ 1,00, ela teria R$ 1,50 a mais do que realmente possui. Isso significa que, na situação alternativa, o valor total em reais seria 1,50 maior do que o valor atual. Vamos calcular o valor atual:

Valor Atual = (x * R$ 1,00) + (y * R$ 0,50) = 1x + 0,5y

E o valor na situação alternativa:

Valor Alternativa = (x * R$ 0,50) + (y * R$ 1,00) = 0,5x + 1y

De acordo com o problema, o Valor Alternativa é R$ 1,50 maior que o Valor Atual:

Valor Alternativa = Valor Atual + R$ 1,50

Substituindo as expressões pelos valores:

0,5x + 1y = 1x + 0,5y + 1,50

Agora, vamos reorganizar a equação:

0,5x + 1y - 1x - 0,5y = 1,50

-0,5x + 0,5y = 1,50

Vamos multiplicar toda a equação por 2 para simplificar os coeficientes fracionários:

-1x + 1y = 3

A segunda equação do sistema ficou:

-x + y = 3

Agora, temos o seguinte sistema de equações:

x + y = 13

-x + y = 3

Podemos resolver esse sistema usando o método de substituição ou soma das equações. Vou utilizar a soma das equações para eliminar o x:

(x + y) + (-x + y) = 13 + 3

2y = 16

Agora, isolamos y:

y = 16 / 2

y = 8

Agora que temos o valor de y, podemos encontrar o valor de x usando a primeira equação do sistema:

x + y = 13

x + 8 = 13

x = 13 - 8

x = 5

Agora que encontramos os valores de x e y, podemos calcular o valor total em reais que a pessoa possui:

Valor Total = (x * R$ 1,00) + (y * R$ 0,50) = 5 * R$ 1,00 + 8 * R$ 0,50 = R$ 5,00 + R$ 4,00 = R$ 9,00

Portanto, a resposta correta é a alternativa (C) R$ 9,00.