Os números são 6, 9 e 15
Como os três números são diretamente proporcionais a 2,3 e 5, temos:
a/2 = b/3 = c/5
Logo, o quadrado desses números é:
(a/2)² = (b/3)² = (c/5)²
a²/4 = b²/9 = c²/25
Com isso, temos:
a² + b² + c² = a² + b² + c² = 342 = 9
4 + 9 + 25 38 38
Agora, calculamos os números.
a²/4 = 9
a² = 4·9
a² = 36
a = √36 ⇒ a = 6
b²/9 = 9
b² = 9·9
b² = 81
b = √81 ⇒ b = 9
c²/25 = 9
c² = 25·9
c² = 225
c = √225 ⇒ c = 15
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(x.2)²+(x.3)²+(x.5)²=342x².4+x².9+x².25=342
4x²+9x²+25x²=342
38x²=342
x²=342/38
x²=9
x=+-3
Como são naturais
3.2, 3.3 e 3.5
6, 9 e 15.
Os números são 6, 9 e 15
Como os três números são diretamente proporcionais a 2,3 e 5, temos:
a/2 = b/3 = c/5
Logo, o quadrado desses números é:
(a/2)² = (b/3)² = (c/5)²
a²/4 = b²/9 = c²/25
Com isso, temos:
a² + b² + c² = a² + b² + c² = 342 = 9
4 + 9 + 25 38 38
Agora, calculamos os números.
a²/4 = 9
a² = 4·9
a² = 36
a = √36 ⇒ a = 6
b²/9 = 9
b² = 9·9
b² = 81
b = √81 ⇒ b = 9
c²/25 = 9
c² = 25·9
c² = 225
c = √225 ⇒ c = 15