(UDESC - SC) Um fabricante de embalagem recebeu uma encomenda de caixas e precisa calcular a área de uma delas para comprar o papelão necessário à sua confecção. As quatro faces da caixa são trapézios isósceles, com as dimensões indicadas no desenho abaixo, e as bases (tampa e fundo) são quadrados. A área de cada caixa é:
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Olá!Primeiramente precisamos descobrir qual o valor da base maior do trapézio.
Para isso vamos desenhar dois triângulos retângulos, como o primeiro já desenhado. Precismos descobrir o valor do cateto adjacente ao ângulo reto.
H^2 = a^2 + b^2
13^2 = 12^2 + b^2
b = 5 cm
Como são 5 cm de cada lado, mais o valor de 10 cm que é exatamente igual a base superior, temos que a base inferior é igual a 20 cm.
Para calcular a área do trapézio calculamos a seguinte fórmula:
A = [(b1 + b2) * h] * (1/2)
A = [(10 + 20) * 12] * (1/2)
A = 180 m^2
Como são quatro faces: 180 * 4 = 720 m^2
A área do quadrado superior será: As = 10^2 = 100 m^2
A área do quadrado inferior será: Ai = 20^2 = 400 m^2
Logo a área total será:
At = 720 + 100 + 400
At = 1220 m^2
At = 12,20 dm^2
Sendo assim, a alternativa correta é a letra c.