(ufmg-modificado) o grafico P(x)=x³+(a+3)x²-5x+b contém os pontos (-1,0) e (2,0),isto é,-1 e 2 são raízes. Assim sendo,o valor de p(o) é
(A)1
(B)-6
(C)-1
(D)6
(ufmg-modificado) o grafico P(x)=x³+(a+3)x²-5x+b contém os pontos (-1,0) e (2,0),isto é,-1 e 2 são raízes. Assim sendo,o valor de p(o) é
(A)1
(B)-6
(C)-1
(D)6
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p(0) = 0 + 0 + 0 + b, portanto
p(0) = b
p(-1) = 0 ==>
(-1)³ + (a+3)(-1)² - 5(-1) + b = 0
-1 + a + 3 + 5 + b = 0
a + b = -7 (I)
p(2) = 0 ==>
(2)³ + (a+3)(2)² - 5(2) + b = 0
8 + 4a + 12 - 10 + b
4a + b = -10 (II)
fazendo (II) - (I)
3a = -3 ==> a = -1 subst, em (I) vem que
b = -6 ou seja
p(0) = -6 (resp B)