(Ufpb) Os materiais utilizados na construção civil são escolhidos por sua resistência a tensões, durabilidade e propriedades térmicas como a dilatação, entre outras. Rebites de metal (pinos de formato cilíndrico), de coeficiente de dilatação linear 9,8 x 10^-6ºC-1, devem ser colocados em furos circulares de uma chapa de outro metal, de coeficiente de dilatação linear 2,0 x 10^-5 ºC-1. Considere que, à temperatura ambiente (27ºC), a área transversal de cada rebite é 1,00 cm2 e a de cada furo, 0,99 cm2 . A colocação dos rebites, na chapa metálica, somente será possível se ambos forem aquecidos até, no mínimo, a temperatura comum de: a) 327ºC b) 427ºC c) 527ºC d) 627ºC e) 727ºC Me expliquem o cálculo, por favor :)
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Olá,ao fornecer calor aos objetos, ocorrerá a dilatação superficial, que é calculada pela seguinte expressão:
A = A0 (1 + β . ΔT)
em que:
A = área ocupada, após a dilatação
A0 = área inicial, antes da dilatação
ΔT = Tf- Ti = variação de temperatura
β = coeficiente de dilatação superficial, relaciona-se com o coeficiente de dilatação linear α por β = 2α
coeficiente de dilatação linear do rebite é de 9,8 x 10^-6ºC-1. Portanto, β = (9,8 x 10^-6ºC-1) x 2 = 1,96.10^-5 ºC-1
A área inicial do rebite é 1,00 cm²
portanto a expressão para o rebite fica:
A = 1(1 + 1,96.10^-5 ºC-1.ΔT)
A = 1 + 1,96.10^-5 ºC-1.ΔT
O coeficiente de dilatação linear do furo circular metálico é 2,0 x 10^-5 ºC-1portanto, β = 2,0 x 10^-5 ºC-1 x 2 = 4.10^-5 ºC-1
E A0 do furo circular é 0,99 cm2.
a expressão para o furo fica:
A = 0,99(1 + 4.10^-5 ºC-1.ΔT)
A = 0,99 + 3,96.10^-5ΔT
Para que as peças sejam encaixadas, as áreas ocupadas, após dilatação, devem coincidir.
Assim, igualamos as expressões e calculamos a variação de temperatura :
0,99 + 3,96.10^-5.ΔT = 1 + 1,96.10^-5.ΔT
0,99 - 1 = - 3,96.10^-5ΔT + 1,96.10^-5.ΔT
-0,01 = -2.10^-5.ΔT
ΔT = 0,01/2.10^-5
ΔT = 500ºC
Descobrimos que a variação deve ser de 500ºC.
Como Ti = 27ºC, logoTf = 500 + 27 = 527ºC.
Resposta: C.