(UFU-MG)São dados os pontos A(2,y),(1,-4) e C(3,-1).Qual deve ser o valor de y para que o triângulo ABC seja retângulo em B?
a)-14 b)- 3 c)3 d)14
3 14
a)-14 b)- 3 c)3 d)14
3 14
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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AB²=(2-1)²+(y+4)²=17+y²+8yBC²=(3-1)²+(-1+4)²=4+9=13
AC²=1²+(y+1)²=y²+2y+2
AB²+BC²=AC²<=>
17+y²+8y+13=y²+2y+2
<=>8y+30=2y+2
<=>
6y=-28<=>y=-14/3
S={-14/3}
O valor de y para que ABC seja retângulo em B é -14/3.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
Utilizando essas informações, calculando as medidas dos lados, temos:
AB² = (1 - 2)² + (-4 - y)²
AB² = 1 + 16 + 8y + y²
AB² = y² + 8y + 17
BC² = (3 - 1)² + (-1 - (-4)²
BC² = 2² + 3²
BC² = 13
AC² = (3 - 2)² + (-1 - y)²
AC² = 1 + 1 + 2y + y²
AC² = y² + 2y + 2
Substituindo estes valores no teorema:
y² + 2y + 2 = y² + 8y + 17 + 13
6y = -28
y = -14/3
Resposta: A
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