Um campeonato de futebol organizado por amigos teve a adesão de n times. Determine a quantidade de times inscritos sabendo que havia 42 maneiras distintas de determinar o campeão e o vice-campeão
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Campeão=n chances
Vice-campeão=(n-1)chances
Multiplicando:
n(n-1)=n²-n-42=0
Δ=b²-4ac
Δ=1+168
Δ=169
x=-b+-√169/2a
x=1+-13/2
Resolvendo temos:
x1=1+13=14/2=7
x2=1-13/2=-12/2=-6
Só consideramos as resoluções positivas, portanto:
S={7}
7 times <---Essa é a resposta
Deu pra entender bem?
Bons estudos