Um capital de 1350 esteve aplicado a taxa anual de 12% num regime de capitalizacao composta. Apos um periodo de 2 meses os juros resultantes dessa aplicacao serao
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Vamos lá.Veja, Rodrigo, que a resolução é simples.
Tem-se: um capital de R$ 1.350,00 esteve aplicado a taxa anual de 12% num regime de capitalização composta. Após um período de 2 meses os juros resultantes dessa aplicalão serão de quanto?
Veja que juros, no regime de juros compostos, são dados da seguinte forma:
J = C*[(1+i)ⁿ - 1] , em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:
J = J --- (é o que vamos encontrar)
C = 1.350
i = 0,12 ao ano ---- (note que 12% = 12/100 = 0,12)
n = 2/12 = 1/6 (após simplificarmos numerador e denominador por "2") Observe que como os juros estão dados ao ano (12% ao ano), então deveremos expressar o tempo também ao ano. Por isso é que estamos expressando 2 meses como 1/6 do ano.
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
J = 1.350*[(1+0,12)¹/⁶ - 1]
J = 1.350*[´(1,12)¹/⁶ - 1] ----- note que (1,12)¹/⁶ = ⁶√(1,12) . Assim:
J = 1.350*[⁶√(1,12) - 1] ---- note que ⁶√(1,12) = 1,019 (bem aproximado). Logo:
J = 1.350*[1,019 - 1] ---- como 1,019 - 1 = 0,019, teremos:
J = 1.350*0,019 ---- note que este produto dá "25,65". Assim:
J = 25,65 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.