Um capital de R$ 2.000,00 foi aplicado a taxa de 3% ao mês, durante três meses. Calcule os montantes correspondentes obtidos seguindo capitalização simples e composta, respectivamente valem?
Onde "J" juros, "c" capita, "i" taxa e "t" tempo, dessa forma, um capital de R$ 2.000,00, aplicado a taxa de 3% ao mês, porcentagem, número dividido por 100, então 3% é na verdade 3 : 100 = 0,03, temos taxa de 0,03, e tempo de 3 meses, aplicando tudo na fórmula:
J = c . i . t
J = 2.000 . 0,03 . 3
J = 60 . 3
J = 180
Temos os juros, só que ele pede o montante, fórmula de montante:
M = J + c
Sendo "M" montante, "J" juros, "c" capital:
M = 180 + 2.000
M = 2.180
Por enquanto, montante, em capitalização simples é igual a R$ 2.180,00. Agora, juros compostos:
M = c . (1 + i)^t
Sendo "M" montante, "c, i, t", capital, taxa e tempo, assim, mesmo capital, 2.000,00, taxa 0,03 e tempo de 3 meses:
M = c . (1 + i)^t
M = 2.000 . (1 + 0,03)^3
M = 2.000 . 1,03^3
M = 2.000 . 1,03 . 1,03 . 1,03
M = 2.000 . 1,092727
M = 2.185,45
Resposta: temos juros simples, montante igual a R$ 2.180,00, montante composto, igual a R$ 2.185,45.
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Vamos lá:
Capitalização simples, juros simples, fórmula:
J = c . i . t
Onde "J" juros, "c" capita, "i" taxa e "t" tempo, dessa forma, um capital de R$ 2.000,00, aplicado a taxa de 3% ao mês, porcentagem, número dividido por 100, então 3% é na verdade 3 : 100 = 0,03, temos taxa de 0,03, e tempo de 3 meses, aplicando tudo na fórmula:
J = c . i . t
J = 2.000 . 0,03 . 3
J = 60 . 3
J = 180
Temos os juros, só que ele pede o montante, fórmula de montante:
M = J + c
Sendo "M" montante, "J" juros, "c" capital:
M = 180 + 2.000
M = 2.180
Por enquanto, montante, em capitalização simples é igual a R$ 2.180,00. Agora, juros compostos:
M = c . (1 + i)^t
Sendo "M" montante, "c, i, t", capital, taxa e tempo, assim, mesmo capital, 2.000,00, taxa 0,03 e tempo de 3 meses:
M = c . (1 + i)^t
M = 2.000 . (1 + 0,03)^3
M = 2.000 . 1,03^3
M = 2.000 . 1,03 . 1,03 . 1,03
M = 2.000 . 1,092727
M = 2.185,45
Resposta: temos juros simples, montante igual a R$ 2.180,00, montante composto, igual a R$ 2.185,45.
Espero ter ajudado.