Um cilindro circular reto tem volume igual a 64 dm³ e área lateral igual a 400cm ².o raio da base mede:
A)16 dm
B)24 dm
C)32dm
D)48 dm
E)64 dm
A)16 dm
B)24 dm
C)32dm
D)48 dm
E)64 dm
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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400cm²=4dm²Al=2πrh ⇒ 4=2πrh ⇒ πrh=2
V=Ab.h=πr²h
Fazendo V=64 e πrh=200 temos:
64=2r ⇒ r=64/2 ⇒ r=32dm
O raio da base desse cilindro circular reto mede c) 32 dm.
Calcula-se o volume de um cilindro V = π . r² . h, onde π = aproximadamente 3,14, r = raio da base e h = altura.
Primeiramente, vamos transformar 400 cm² para 4 dm². Agora, sabendo que a área lateral desse cilindro (2 . π . r . h) é igual a 4 dm², podemos encontrar o valor de πrh ao efetuar 2 . π . r . h = 4 -> π . r . h = 4/2 -> π . r . h = 2.
Agora, vamos ao cálculo do volume:
V = π . r² . h
64 = π . r . r . h
64 = π . r . h . r
64 = 2 . r
r = 64/2
r = 32 dm
Espero ter ajudado, um abraço! :)