Um escritor escreveu em um certo dia, as 20 primeiras linhas de um livro. A partir desse dia, ele escreveu, em cada dia, tantas linhas quantas havia escrito no dia anterior, mais 5 linhas e no último dia o escritor escreveu 65 linha, encerrando o livro .
a) quantos dias o escritor passou para escrever o livro
b) quantas linha tinha o livro que o escritor escreveu ?
a) quantos dias o escritor passou para escrever o livro
b) quantas linha tinha o livro que o escritor escreveu ?
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Explicação:
Olá!
Como temos uma quantidade sendo somada constantemente por um valor fixo, temos uma PA. Essa PA apresenta razão valendo 5, já que sempre são 5 linhas a mais do que o dia anterior, primeiro termo sendo 20 e último termo sendo 65.
a)
Como os termos indicam a quantidade de dias (A1 é 1 dia, A2 é dois dias... An, que é 65, é o ultimo dia)
Logo:
An=A1+(n-1)r
65=20+(n-1)5
65=20+5n-5
45=5n-5
5n=50
n=10
Logo, o autor demorou 10 dias para terminar o livro.
b)
Para calcularmos a quantidade de linhas, podemos somar. Como é uma PA, podemos usar a soma dos termos de uma PA.
S10=(A1+A10)10/2
S10=(10+65)5
S10=75.5
S10=375 linhas.
Logo, esse livro possui 375 linhas.