Um estudante está se preparando para um exame de múltipla escolha. Em cada questão, ele pode marcar a resposta correta ou errada. Considerando a distribuição de Bernoulli, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória X nesse contexto? Cor da caneta usada para marcar as respostas. Probabilidade de o estudante acertar uma questão específica. Identificação única de cada questão no exame. Média aritmética das respostas corretas do estudante. Número total de questões no exame.
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A natureza da variável aleatória X nesse contexto é "Probabilidade de o estudante acertar uma questão específica".
A distribuição de Bernoulli é adequada para modelar situações em que um evento possui apenas duas possibilidades de ocorrência: sucesso (marcar a resposta correta) ou fracasso (marcar a resposta errada). Nesse caso, a variável aleatória X representa a probabilidade de o estudante acertar uma questão específica. Cada questão é tratada de forma independente e tem uma probabilidade de sucesso (acertar) e uma probabilidade de fracasso (errar).
As outras alternativas mencionadas não se encaixam na distribuição de Bernoulli. A cor da caneta usada para marcar as respostas, a identificação única de cada questão no exame, a média aritmética das respostas corretas do estudante e o número total de questões no exame não são eventos binários (sucesso ou fracasso) e não seguem uma distribuição de Bernoulli.
Resposta:
Probabilidade de o estudante acertar uma questão específica.
Explicação passo a passo:
A distribuição de Bernoulli é aplicada quando se tem um experimento com apenas dois resultados possíveis, sucesso e fracasso. Nesse contexto, a variável aleatória X representa o sucesso (acerto) ou fracasso (erro) na resposta de cada questão. Portanto, a variável aleatória X assume dois valores: 0 (fracasso) e 1 (sucesso). A alternativa "Probabilidade de o estudante acertar uma questão específica." é a correta, pois está relacionada à aplicação da distribuição de Bernoulli para calcular a probabilidade de o estudante acertar uma questão específica, conforme a definição e as características dessa distribuição.