Um grupo de alunos do CMR resolveu almoçar na cantina do colégio. Chegando lá, combinaram que a despesa total seria igualmente dividida por cada integrante do grupo. Com o prato principal, o grupo gastou R$ 108,00 e com as sobremesas R$ 36,00. Sabendo que cada sobremesa custa R$ 6,00 a menos que o prato principal, qual o total da despesa de cada aluno?
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Se x é o valor do prato principal individual, então x-6 será o valor da sobremesa individual, chamando de y o número de alunos no grupo, então temos:
xy = 108 (I)
y(x-6) = 36 → xy - 6y = 36 → xy = 36 + 6y (II)
Substituindo (II) em (I), temos:
36 + 6y = 108
6y = 72
y = 12
O grupo possui 12 alunos. Portanto, a despesa de cada aluno será dado dividindo a despesa total do grupo por 12:
108+36/12
144/12 = 12 reais