Um grupo de amigos se reuniu em um restaurante e ao receber a conta que era de R$ 600,00, dois deles estavam sem dinheiro, o que fez com que cada um dos outros dessem mais R$ 10,00. Determine o número total de pessoas
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Seja x o número de amigos.600/x , Valor que cada um pararia se todos estivessem com dinheiro
600/(x - 2) , Valor pago por cada um que estava com dinheiro
Perceba 600/x < 600/x -2)
Para igualar essas duas expressões, devemos somar 10 a 600/x ou tirar 10 de 600/(x - 2).
Vou tirar :
600/x = 600/(x - 2) - 10 ; mmc = x(x - 2)
600(x - 2) = 600x - 10x(x - 2)
600x - 1200 = 600x - 10x² + 20x
10x² - 20x + 600x - 600x - 1200 = 0
10x² - 20x - 1200 = 0
x² - 2x - 120 = 0
Δ = (-2)² - 4.1.(-120)
Δ = 4 + 480 = 484
x = ( (2 - 22)/2 = -20/2 = -11 ( não serve)
ou
x = (2 + 22)/2 = 24/2 = 12 amigos.