Um instituto de pesquisa entrevistou 1000 indivíduos, perguntando sobre sua rejeição aos partidos A e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A, que 500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 pessoas não tem rejeição alguma. Quantos são os indivíduos pesquisados que rejeitam os dois partidos?
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Dados do exercício:O total da amostra é = 1000
Rejeição ao partido A total = 600
Rejeição ao partido B total = 500
Nenhuma rejeição = 200
Considerando que do total dos indivíduos que rejeitam A, uma fração também rejeita B;
e o contrário também é verdadeiro: entre o total que rejeita B, uma fração também rejeita A.
Assim, o número dos que rejeitam exclusivamente A e B é:
somente A = 600-x
somente B = 500-x
sendo que x = rejeitam ambos A e B
Assim, o total da amostra pode ser representado pela seguinte expressão:
200+ x + (600 - x) + (500 - x) = 1000
Resolvendo essa expressão para encontrar x:
200 + 600 + 500 - x = 1000
1300 - 1000 = x = 300 pessoas.
Resposta:
300 indivíduos rejeitam ambos os partidos.
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com Diagrama de Venn. Note que temos quatro conjuntos nos quais podemos separar nossos elementos: rejeitam A, rejeitam B, rejeitam ambos e não rejeitam nenhum.
Descontando as 200 pessoas que não possui rejeição alguma, sobram 800 indivíduos na pesquisa. Note ainda que, somando as pessoas que rejeitam A ou B, esse número é igual a 1100.
Portanto, podemos concluir que existem 300 pessoas que rejeitam ambos os partidos, uma vez que essa é a diferença entre os valores apresentados anteriormente.
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