Um investidor comprou por 1000 dolares um lote de açoes de uma empresa e a revendeu apos t meses por.... Pergunta de ideia deBartok

May 2020 1 71 Report

Um investidor comprou por 1000 dolares um lote de açoes de uma empresa e a revendeu apos t meses por 3000 dolares . sabendo que i=8 % a.m,qual o valor de t ? (use log 2=0,3 e log 3=0,42)

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korvo

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$Dados:\begin{cases}capital~C=U\$~1.000\\
taxa~i=8\%~\to~i=8/100~\to~i=0,08\\
montante~M=U\$~3.000\\log2=0,3~;~log3~~e~~log1,08=0,033\\ periodo~tempo~t=?\end{cases}
$

Usando a fórmula dos juros compostos, vem:

$M=C(1+i) ^{t}\\
3.000=1.000(1+0,08) ^{t}\\
\\
 \frac{3.000}{1.000}=1,08 ^{t}\\
\\
1,08 ^{t}=3$

Aplicando log em ambos os lados da equação, temos:

$log3=log1,08 ^{t}$

Aplicando a p3 (logaritmo da potência)

$logb ^{x}=x*logb$ , vem:

$log3=t*log1,08$

Substituindo os valores de log dados acima, temos:

$0,42=t*0,033\\
\\
t= \frac{0,42}{0,033}\\
\\
\boxed{\boxed{t\approx13~meses}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :)

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korvo por favor aperta f5 do seu pc para atualizar a página

korvo vc tem o gabarito dessa questão??