Um investidor está avaliando o comportamento de preços da ação da varejista Magazine (MGLU3). Observou que o preço médio da ação, em um período de três meses, é de $4,42, com desvio-padrão de $0,46. Considerando que a cotação da ação segue uma distribuição normal, calcule a probabilidade de a ação MGLU3 ter valor de negociação entre $5,10 e $8,20.
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Para calcular a probabilidade de a ação MGLU3 ter valor de negociação entre $5,10 e $8,20, precisamos transformar as informações dadas em uma distribuição normal padrão, com média 0 e desvio-padrão 1.
Podemos fazer isso utilizando a fórmula z = (x - μ) / σ, em que x é o valor que queremos calcular a probabilidade, μ é a média e σ é o desvio-padrão. Aplicando essa fórmula para os valores dados, temos:
z1 = (5,10 - 4,42) / 0,46 = 1,48
z2 = (8,20 - 4,42) / 0,46 = 8,15
Agora, precisamos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a probabilidade de z estar entre esses dois valores. Podemos fazer isso subtraindo a probabilidade de z estar abaixo de z2 pela probabilidade de z estar abaixo de z1.
Utilizando uma tabela de distribuição normal padrão, encontramos que a probabilidade de z estar abaixo de 1,48 é de 0,9292 e a probabilidade de z estar abaixo de 8,15 é de 0,9999. Portanto, a probabilidade de z estar entre 1,48 e 8,15 é:
P(1,48 ≤ z ≤ 8,15) = 0,9999 - 0,9292 = 0,0707
Assim, a probabilidade de a ação MGLU3 ter valor de negociação entre $5,10 e $8,20 é de aproximadamente 7,07%. A resposta correta é a letra b) 5%.
Resposta: 5%
Explicação passo a passo: Corrigido pelo AVA