Um jogo muito comum nos computadores é o “Minas” ou “Campo
Minado”. Nele, uma certa quantidade de bombas é distribuída num “campo”
quadriculado e o jogador precisa descobrir (e não clicar) em quais quadradinhos
estão colocadas as bombas. No quadradinho onde aparece um número é certeza que
não há uma bomba. Por sua vez, o número que aparece dentro do quadradinho
indica quantas bombas há nos quadradinhos que o cercam. Para revelar um
quadradinho, basta clicar nele com o mouse. Se revelar uma bomba, perde o jogo.



(A)
No jogo representado na figura a seguir, o campo
é um quadriculado 9x9 e existem 5 bombas distribuídas neste campo. Quantas
configurações distintas existem para a alocação das 5 bombas nesta situação
inicial?

(B) No primeiro quadradinho revelado pelo jogador apareceu o número 3. Isso significa que nele não existe uma bomba e que ao seu redor existem exatamente 3 bombas: elas estão nos oito quadradinhos que circulam o número 3. Sabendo disso, quantas configurações distintas existem para o posicionamento das bombas na situação da figura a seguir?