Um novo anestésico foi comprado em um hospital o diretor do hospital pediu que fosse feito um levantamento dos dados referentes ao tempo em horas que 80 pacientes hospitalizados dormiram durante a administração deste anestésico a tabela é dada abaixo.
tempo em horas xi
0_4
4_8
8-12
12_16
16_20
números de pacientes fr f
8
15
24
20
13
alternativas possíveis a Classifique
A variável em quantitativa discreta ou quantitativa continua
B determine o ponto médio de cada classe
C determine a frequência relativa de cada classe
D determine a frequência acumulada de cada classe
E qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 10 horas
tempo em horas xi
0_4
4_8
8-12
12_16
16_20
números de pacientes fr f
8
15
24
20
13
alternativas possíveis a Classifique
A variável em quantitativa discreta ou quantitativa continua
B determine o ponto médio de cada classe
C determine a frequência relativa de cada classe
D determine a frequência acumulada de cada classe
E qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 10 horas
Lista de comentários
A) Classifique a variável em quantitativa discreta ou quantitativa continua:
Como os dados coletados referem-se a valores numéricos inteiros, a variável é quantitativa discreta.
B) determine o ponto médio de cada classe:
Na tabela, para determinar o ponto médio, basta somar os dois extremos e dividir o resultado por 2, por exemplo, na classe de 0 a 4, fazemos
0+4 = 4 /2 = 2
4 + 8 = 12 / 2 = 6
8 + 12 = 20 / 2 = 10
12 + 16 = 28 / 2 = 14
16 + 20 = 36 / 2 = 18
C) determine a frequência relativa de cada classe
Para a frequência relativa, primeiro determinamos o total dos dados
no caso (80). Depois dividi,os,os o valor de cada linha por 80 e multiplicamos os resultados por 100. Exemplo, na linha 1:
8 / 80 = 0,1 x 100 = 10%
D) determine a frequência acumulada de cada classe.
Para a frequência acumulada, basta somar a porcentagem anterior. Assim, na primeira linha, 10 %, na segunda, 19% +10% = 29%. Na terceira: 30% + 29% = 59%... assim, até chegar aos 100%.
E) qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 10 horas
Somamos as quantidades de 0 a 4 + 4 a 8 = 10% + 19% = 29%.
As questões a seguir exigem conhecimentos sobre estatística.
A)Para resolver a questão A, precisamos ter o conceito de variável quantitativa discreta e quantitativa contínua bem definido. Uma variável quantitativa discreta só pode ser composta por números inteiros, naturais. As variáveis quantitativas contínuas podem ser expressas em formas de fração, como é o caso do tempo, por exemplo. A variável pacientes do exercício só pode ser considera em número inteiros, pois não podemos ter uma fração de paciente, portanto, ela é uma variável quantitativa discreta.
b) O ponto médio de cada classe é a média entre o menor número da classe o maior número dele, ou seja (xinicial + xfinal)/2.Sendo assim temos os seguintes pontos médios para cada classe:
0-4 = 2
4-8 = 6
8-12=10
12-16=14
16-20=18
c) A frequência relativa de cada classe é o numero de pacientes da classe sobre o número total de pacientes que fazem parte da pesquisa. A pesquisa tem um total de 80 pacientes.
0-4 = 8/80 = 10%
4-8=15/80=18,75%
8-12=24/80=30%
12-16=20/80=25%
16-20=13/80=16,25%
d) A frequência acumulada é a soma da classe analisada junto a todas as classes anteriores a ela, ou seja, a última classe deve resultar em 80/80, ou, 100%.
0-4=8/80=10%
4-8=23/80=28,75%
8-12=47/80=58,75%
12-16=67/80=83,75%
16-20=80/80=100%
E)Já que não temos a classe exata para 10 horas, vamos usar a média de pacientes do intervalo 8-12, já que o valor médio desse intervalo é exatamente 10 horas.Sendo assim, todos os pacientes que dormiram menos de 10 horas são aqueles que estão presentes nos intervalos 0-4,4-8 e a média dos presentes no intervalo 8-12.
0-4=8
4-8=15
8-10=24/2=12
Portanto: 8+15+12=35/80=43,75%