Um pêndulo simples é formado por uma pequena bola de massa 300 g, presa a uma das extremidades de um fio ideal ( inextensível e sem massa). A outra extremidade é fixa. A bola é puxada até o fio fazer 37o com a vertical e em seguida é liberada, partindo do repouso. Quando a velocidade que a bola atinge é máxima, a tração no fio vale:
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Seja l o comprimento do pêndulo. Assim, a bola estará a uma distância l.cos(37°) do teto quando for solta. 37° é um ângulo próximo de um notável, com cosseno 4/5 e seno 3/5 . Assim, a altura inicial será de 4l/5.
No ponto de velocidade máxima, teremos que a altura do teto é de l. Tomemos esse ponto como base e veremos que a bola foi solta de uma altura l/5
A energia cinética inicial era nula, a potencial era:
Ep = m.g.h = 0,3 * 10 * l/5
Ep = 3l/5.
Essa energia foi convertida em Cinética, quando a altura era zero.
m.g.l/5 = m.v²/2
v² = 4l
A força centrípeta no ponto de velocidade máxima é:
Fc = mv²/R
Fc = 0,3 * (4l) / l
Fc = 1,2 N
O peso do corpo é de 3 N. Se olharmos no referencial da bola, existe a força centrífuga a empurrando, no sentido do peso, e a tração vai equilibrar isso. Logo:
T = P + Fcf
T = 3 + 1,2
T = 4,2 N
Bons estudos :)