Um pêndulo simples no interior de um avião tem a extremidade do fio fixa no teto. Quando o avião est.... Pergunta de ideia deJoaoPeixoto50

December 2019 1 34 Report

Um pêndulo simples no interior de um avião tem a extremidade do fio fixa no teto. Quando o avião está parado o pêndulo fica na posição vertical. Durante a corrida para a decolagem a aceleração a do avião foi constante e o pêndulo fez um ângulo com a vertical. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a, e g é:

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Fellipe001 Quando o avião atinge a aceleração constante, o sistema entra em equilíbrio.
Isso quer dizer que a aceleração do pêndulo é igual a aceleração do avião, só que com sentido contrário.

Com o pêndulo em equilíbrio nós temos o fio com uma força T. Note que esse fio formou um ângulo $\beta$ com a vertical. Isso é muito importante para desenvolver a resolução. (VERTICAL)

Podemos decompor T nos eixos X e Y.
Chamarei de $Fx$ a força decomposta em X, $Fy$ a força decomposta em Y e T a tração no fio.

Mas, pelas regras da física.

$Fx = m*a$
$Fy = m*g$

Também podemos decompor o T:
$Fx = T*sen \beta$
$Fy = T*cos \beta$

Isolando o T nas duas equações:

$T=\frac{Fx}{sen \beta }$
$T=\frac{Fy}{cos \beta }$

Igualando T:
$\frac{Fx}{sen \beta }= \frac{Fy}{cos \beta }$

substituindo Fx e Fy
$\frac{m*a}{sen \beta }= \frac{m*g}{cos \beta }$
$m*a*cos \beta= m*g*sen \beta$
$a*cos \beta= g*sen \beta$
$a=\frac{g*sen \beta}{cos \beta}$
$a=g*Tg \beta$

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Fellipe001 Cliquei sem querer ¬¬

Fellipe001 Cara, tenho que Editar minha resposta. Cliquei em responder sem querer

Fellipe001 Agora sim. =)