Um pequeno álbum de fotografias de orquídeas custa R$ 25,00 a unidade. Para a sua produção são gastos R$ 4,00 fixos mais R$ 6,00 por unidade. Com base nessas informações elabore uma função que expresse o lucro líquido, ou seja, o valor descontado das despesas, na venda de x álbuns de orquídeas. Após essa construção determine o lucro obtido na venda de 500 álbuns será igual a:
R$ 4748,00
R$ 11976,00
R$ 9496,00
R$ 1187,00
R$ 2374 ,00
?
R$ 4748,00
R$ 11976,00
R$ 9496,00
R$ 1187,00
R$ 2374 ,00
?
Lista de comentários
Verified answer
Vamos lá.Veja, Jenifer, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Se, para cada fotografia do álbum há um custo fixo de R$ 4,00 e cada unidade "x" custa R$ 6,00, então a função custo será dada por:
C(x) = 6x + 4 . (I)
ii) Como cada álbum é vendido por R$ 25,00 a unidade (x), então a função receita será dada por:
R(x) = 25x . (II)
iii) A função lucro, por sua vez, será dada pela função receita menos a função custo. Então a função lucro será dada por:
L(x) = R(x) - C(x) --- substituindo-se R(x) e C(x) por suas representações vistas nas expressões (I) e (II) acima, teremos:
L(x) = 25x - (6x + 4) ---- retirando-se os parênteses, teremos:
L(x) = 25x - 6x - 4
L(x) = 19x - 4 <--- Esta é a função lucro.
iv) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é o valor do lucro com a venda de 500 álbuns. Assim, tomando-se a função lucro acima e substituindo-se "x" por "500", teremos;
L(500) = 19*500 - 4
L(500) = 9.500 - 4 ----- veja que esta subtração dá exatamente "9.496". Logo:
L(500) = 9.496,00 <-- Esta é a resposta. É a 3ª opção.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.