Um poliedro convexo tem cinco faces triângulares e três pentagonais. O número de arestas e o número de vértices desse poliedro é?
Me ajuda por favor.
Lista de comentários
anaial25
Bem, vamos aos cálculos Aplicando a fórmula de Euler : V + F - A = 2 Somando as faces: F = 5 + 3 = 8 faces Para encontrar o número de arestas temos: 1 triângulo ⇒3 arestas 1 pentágono ⇒ 5 arestas Daí : A = 5 . 3 + 3 . 5 = 30 arestas , mas como cada aresta compõe o lado de dois polígonos distintos , significa que foram contadas duas vezes, então dividiremos o resultado por dois. A = 30 / 2 = 15 arestas
Logo V + 8 - 15 = 2 V = 9 vértices Portanto temos: 15 arestas, 8 faces e 9 vértices.
Lista de comentários
Aplicando a fórmula de Euler :
V + F - A = 2
Somando as faces: F = 5 + 3 = 8 faces
Para encontrar o número de arestas temos: 1 triângulo ⇒3 arestas
1 pentágono ⇒ 5 arestas
Daí : A = 5 . 3 + 3 . 5 = 30 arestas , mas como cada aresta compõe o lado de dois polígonos distintos , significa que foram contadas duas vezes, então dividiremos o resultado por dois.
A = 30 / 2 = 15 arestas
Logo V + 8 - 15 = 2 V = 9 vértices
Portanto temos: 15 arestas, 8 faces e 9 vértices.
Espero ter ajudado :)